第13章习题（解答题） · 《大学物理学（第七版）》

解答题

习题 13.3.1

衍射的本质是什么？衍射和干涉有什么联系和区别？

习题 13.3.2

在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果把狭缝沿凸透镜的光轴方向平移，衍射图样是否会跟着移动?若狭缝沿垂直于凸透镜的光轴方向平移，衍射图样是否会跟着移动?

习题 13.3.3

什么叫半波带？单缝衍射中怎样划分半波带？对应于单缝衍射的第3级明纹和第4级暗纹，单缝处的波阵面各可分成几个半波带？

习题 13.3.4

在单缝衍射中，为什么衍射角 $\varphi$ 愈大(级次愈大)的那些明纹的亮度愈小?

习题 13.3.5

单缝衍射暗纹条件与双缝干涉明纹条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样说明?

习题 13.3.6

光栅衍射与单缝衍射有何区别？为何光栅衍射的明纹特别明亮而暗纹很宽？

习题 13.3.7

试指出当衍射光栅的光栅常量为下述3种情况时，哪些级次的衍射明纹缺级．(1) $a+b=2a$ ;(2) $a+b=3a$ ;(3) $a+b=4a$ .

习题 13.3.8

若以白光垂直入射光栅，不同波长的光将会有不同的衍射角．问:(1)零级明纹能否分开不同波长的光?(2)在可见光中，哪种颜色的光的衍射角最大?不同波长的光的分开程度与什么因素有关?

习题 13.3.9

一单色平行光垂直照射一狭缝，若其第 3 级明纹位置正好与波长为 600 nm 的单色平行光的第 2 级明纹位置重合，求前一种单色光的波长．

习题 13.3.10

用橙黄色的平行光垂直照射一宽为 $a = 0.60 \mathrm{~mm}$ 的狭缝，狭缝后凸透镜的焦距 $f = 40.0 \mathrm{~cm}$ ，在观察屏上形成衍射条纹，屏上离中央明纹中心 $1.40 \mathrm{~mm}$ 的 $P$ 点处为一明纹．(1) 求入射光的波长; (2) 求 $P$ 点处条纹的级次; (3) 从 $P$ 点看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分成几个半波带?

习题 13.3.11

用 $\lambda = 590\mathrm{nm}$ 的钠黄光垂直照射每毫米有500条刻痕的光栅，问最多能看到第几级明纹？

习题 13.3.12

用波长 $\lambda = 600 \, nm$ 的单色光垂直照射一光栅，第 2、3 级明纹分别出现在 $\sin \varphi_{2} = 0.20$ 与 $\sin \varphi_{3} = 0.30$ 处，第 4 级缺级。求：(1) 光栅常量；(2) 光栅上狭缝的宽度；(3) 在 $-90^{\circ} < \varphi < 90^{\circ}$ 范围内，实际呈现的全部级次。

习题 13.3.13

一双缝装置的两缝间距为0.1 mm，缝宽均为0.02 mm，用波长为480 nm的平行单色光垂直入射双缝，双缝后放一焦距为50 cm的透镜。（1）求透镜焦平面上单缝衍射中央明纹的宽度；（2）单缝衍射的中央明纹包迹内有多少条双缝衍射明纹？

习题 13.3.14

在圆孔夫琅禾费衍射实验中，设圆孔半径为 0.10 mm, 透镜焦距为 50 cm, 所用单色光波长为 500 nm, 求在透镜焦平面处屏幕上呈现的艾里斑的半径．

习题 13.3.15

已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为 $4.84 \times 10^{-6}$ rad，它们都发出波长为 550 nm 的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？

习题 13.3.16

已知入射的 $X$ 射线束含有 $0.095 \sim 0.13 \, nm$ 范围内的各种波长，晶体的晶格常数为 $0.275 \, nm$ ，当用 $X$ 射线以 $45^{\circ}$ 角照射该晶体时，问对哪些波长的 $X$ 射线能产生强反射？

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